稳健标准误

用 500 个模拟观测比较普通与 HC1 标准误，核对相同样本与系数。查看实际结果，下载 Python、Stata、模拟数据、日志、图和复做说明。

使用公开练习包中的 500 行模拟数据，固定同一样本和 OLS 系数，比较普通与 HC1 标准误、95% 区间及 p 值。用 Python 和 Stata 独立计算，核对 HC1 的 n/(n−k) 修正（k=2，含截距），区间和 p 值使用自由度 498 的 t 参考。

先阅读项目 README.md，下载完整复做包到 reference/，保留原数据及参考成果；检查已有 Python 依赖与合法 Stata 环境，在新的练习会话中运行，把本次输出与差异说明放入 rerun/。不要为了展示改数据或挑选显著性翻转，不声称稳健标准误总会更大，也不把它当作内生性或相关误差的修复。

同一模拟样本的 OLS 残差与普通、HC1 标准误对照。 — 残差散布随 x 改变，右图分别展示截距与斜率标准误。

下载完整复做包（ZIP）

这份案例接着 OLS 抽样教学，固定同一份数据与回归，只改变标准误的计算。数据完全模拟，结果由 Python 与 Stata 独立实算，便于逐项核对。

先看方法与使用指南 · 回看 OLS 抽样分布

同一模拟样本，只改变协方差估计

随机数种子为 42，500 个独立观测。x 服从 Uniform(−2,2)，z 服从标准正态，二者独立；y = 1 + 2x + (0.3 + 1.2|x|)z。误差条件均值为零，方差随 x 改变。两次 OLS 都带截距，使用全部 500 行，没有换样本或添加控制变量。

普通协方差使用残差均方；HC1 使用残差平方构成的 sandwich 协方差，并乘 n/(n−k)，本例 k=2 包含截距。Python 直接计算矩阵式，Stata 使用 regress y x 与 regress y x, vce(robust)。

标准误方法	斜率	标准误	95% 区间	p	N
普通	1.973	0.066	1.843–2.103	7.65e-113	500
HC1	1.973	0.084	1.807–2.138	4.35e-82	500

斜率保持约 1.973，HC1 的斜率标准误从约 0.066 增为 0.084，区间变宽；截距的两种标准误几乎相同且 HC1 略小，完整结果见 CSV。本次两种推断下斜率都显著，不制造显著性翻转，也不推断稳健标准误总会更大。

区间与 p 值都使用自由度 498 的 t 参考，不能当作异方差下精确有限样本保证。HC1 只处理这里的异方差推断，不修复内生性、遗漏变量、组内相关或时间相关。 Stata 官方方法说明

下载代码、数据和实际输出

解压到新目录并保留一份参考成果，按 README 准备 Python 依赖。安装依赖会访问软件源，分析本身离线。
从包根运行 python analyze.py，核对完成标记、数据行数和实际结果。默认覆写包内 results/ 同名文件。
Stata 在新的合法会话中切换到包根，运行 do analysis.do；不需要 Python 或额外 Stata 命令。clear all 清空该会话，先保存已有工作。

本次在 macOS 使用 Python 3.11.11；异方差另用 Stata 19.5 独立核对，Windows 真机未覆盖。模拟仅用于说明方法与计算，不代表真实研究结果、真人教学效果或模型自动执行能力。

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